数学建模是指根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

从广义上讲：数学模型是一种模拟，是用数学符号、式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。

数学模型构成形式可以分为实体数学模型（拥有体积及重量的物理形态概念实体物件）及虚拟数学模型（用电子数据通过数字表现形式构成的形体以及其他实效性表现）；其展示形式可分为平面展示和立体展示。数学模型是人的思维构成的意识形态，通过表达从而形成的物件。

此外，数学模型的分类方法有很多种。按领域可分为医学模型、生物学模型、地质学模型、经济学模型、社会学模型、物理学模型等；按照变量随机性可分为确定性模型和随机性模型；按照变量动态特性可分为静态模型和动态模型。根据问题类别通常将数学模型分为三类，它们分别是优化类模型、预测类模型和评价类模型。

可以说，数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程。而数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的符号、语言或方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。

不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机尤其数学软件）；数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。

当代高新科技（尤其计算机技术）的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高新科技的一个重要组成部分和思想库，数学也已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生的数学建模意识和能力，已经成为数学教育的一个重要方面。

中国著名学者周海中先生在1987年底举行的学术讲座《数学建模与科学研究》中说过：“数学建模就是将各种实际现象转化为数学问题，并用数学符号和数学语言作表述。”可见，数学建模是用数学的符号和语言来描述实际问题的过程。

从技术角度来说，数学建模本身就是不完美的，一定程度上模型对原型会有“失真”，并且由于选择的侧重点不同，不同的模型算法会产生大小不一的误差；但是正是这些存在误差的模型，解决了生活中方方面面的问题。数学模型的建立，求解和应用是人类理论向着社会实际应用的一大跃进。

随着当代高新科技的迅速发展，数学建模不仅在工程技术、自然科学、社会科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度渗透到人类生活的各个领域。因此可以说，数学建模是搭建数学世界与现实生活的桥梁。

文/洪霞(作者系厦门大学自然科学学部博士后)