近日，医学杂志《柳叶刀》发表了一篇名为“COVID-19将继续，但大流行即将结束”的文章，称新冠疫情即将结束；文章作者为美国华盛顿大学健康计量和评估研究所（IHME）主任克里斯托弗·默里教授。文章预测称，新冠病毒全球大流行即将结束，3月成为关键时间点；届时，全球50%的人口感染奥密克戎毒株，随后确诊病例呈下降趋势。这一结论是他所用的预测模型得出的，该模型只是众多数学模型中的一个特例。

数学模型(英文mathematical model)是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际问题本质属性的抽象而又简洁的刻画。随着人们使用数字，就不断地建立各种数学模型，以解决各种各样的实际问题。中国科学家、未来学家周海中教授在1993年发表的论文《21世纪数学展望》中指出：“数学模型在今后将显得越来越重要。”数学模型的应用现在已扩展到各个领域，并起着十分重要的作用。

科学家借助数学模型来预测传染病的流行过程及相关信度，尤其是疫情的峰值及拐点；为人们了解传染病的疫情演变，数学模型（如SEI模型、SIR模型、SEIR模型等）提供了必要的科学信息。不同的数学模型具有不同的微分方程组及其解，以描述不同的传染病的疫情演变，从而预测出不同的趋势走向。目前，传染病新冠在全球蔓延，数学模型就显得尤为重要；利用数学模型来预测新冠疫情演变，已成为一种重要的分析方法。

中国兰州大学《新冠肺炎疫情全球预测系统》（图片源自网络）

例如，中国兰州大学研制的《新冠肺炎疫情全球预测系统》自2020年5月25日启用以来，对全球有疫情数据的190多个国家进行了未来一日、一月以及两个季度的新冠疫情预测，并且每10天更新一次预测数据，预测数据面向全世界免费开放。这一系统的研制主要基于数学模型；该系统现在已经更新至第二版，相较于第一版，它同时考虑社区解封时间及市民自我隔离对疫情发展的影响等因素，方法更加优化，以期获得更好的预测结果。中国工程院院士、呼吸病学专家钟南山教授曾两次点赞该系统。

又如，阿根廷科学家前不久利用数学模型计算出布宜诺斯艾利斯地区新冠第二波疫情感染和死亡人数高峰的发生时间。这项研究根据“R0”值（病毒的复制次数，该变量会随时间变化而改变）变量来预测；布市会在2021年5月初迎来疫情高峰，而布省的高峰时间在5月底。当时的预测结果与后来情况基本相符。

再如，诺贝尔化学奖得主、美国国家科学院院士、斯坦福大学结构生物学家迈克尔·莱维特教授前不久领衔的研究团队经过5个月对全球3546个不同国家地区的新冠疫情数据追踪，提出了一个全新的数学模型，用于预测每个地方新冠疫情何时结束以及确诊人数和死亡人数。目前，该团队的研究仍在持续。

需要指出的是，在传染病新冠研究中，数学模型并非万能，存在一定的局限性，即通常所说的数据不足而预测不准，加上疫情防

控工作存在不确定性。其实，数学模型只是一种分析和预测的工具，它是根据已有的数据和信息进行的推测，其结论可能会相对准确、可靠；这对人们判断疫情走势而作出重要决策具有实用意义和参考价值。数学模型对人们战胜新冠增加了信心，但抗疫的道路依然任重道远。

文/魏明（作者单位：上海交通大学医学院）